Question

冲激响应求法为什么可以用冲激函数

Answer 1

冲激响应求法可以用冲激函数的原因：在连续时间系统中，任一个信号可以分解为具有不同时延的冲激信号的叠加。进行实际分析时，可通过电路分析法求解微分方程或采用解卷积的方法，计算出系统的冲激响应。

单位冲激信号作用下电路的零状态响应，称为电路的冲激响应，用符号h(t)表示。计算任何线性时不变电路冲激响应的一个方法是先求出电路的阶跃响应s(t)，再将它对时间求导即可得到冲激响应，即利用下式由电路的阶跃响应计算出电路的冲激响应。

应用

冲激函数可用于信号处理，通过冲激函数来表示复杂的信号，可以简化对复杂信号的一些特性的研究。冲激函数及其延时冲激函数的线性组合来表示或逼近，再利用系统的迭加原理，可以通过简单的信号如单位冲激函数的频谱，以及频域特性来讨论比较复杂信号的频谱。从而减少计算复杂信号频谱的难度。