Question

若函数y=sinwx(w>0)在[0,1]上至少有10个最大值,则w的最小值是

Answer 1

y=sinwx(w>0)在[0,1]至少有10个最大值
w>0,函数周期T=2π/w,
函数在每个周期区间上出现1次最大值,
在[0,1]内第一个区间[0,2π/w]的最大值点为1/4处
∴在[0,1]至少有10个最大值,需在区间[0,1]至少
有9又1/4个周期
那么2π/w*（9+1/4)≤1
∴w≥37π/2
∴w的最小值是37π/2