Question

1155X（5/2X3X4+7/3X4X5+```````+17/8X9X10+19/9X10X11)=?

Answer 1

因为 5／2×3×4＝（2＋3）／2×3×4＝1／3×4＋1／2×4
1／3×4＝1／3－1／4 1／2×4＝1／2（1／2－1／4）
原式＝1155×[（1／3×4＋1／2×4）＋（1／4×5＋1／3×5）＋…＋（1／9×10＋
1／8×10）＋（1／10×11＋1／9×11）]
＝1155×[（1／3×4＋1／4×5＋…＋1／9×10＋1／10×11）＋（1／2×4＋
1／3×5＋…＋1／8×10＋1／9×11）]
＝1155×[（1／3－1／4＋1／4－1／5＋…＋1／9－1／10＋1／10－1／11）＋
1／2（1／2－1／4＋1／3－1／5＋…＋1／8－1／10＋1／9－1／11）]
＝1155×[（1／3－1／11）＋1／2（1／2＋1／3－1／10－1／11）]
＝1155×（1／3－1／11＋1／4＋1／6－1／20－1／22）
＝1155×（1／2＋1／5－3／22）
＝1155×（7／10－3／22）
＝1155×124／220
＝651