设A是n阶方阵,求证:A^2=E的充分必要条件是r(E A) r(E-A)=n r(E+A)+r(E-A)=n 我来答 1个回答 #热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？ 远景教育17 2022-05-14 · TA获得超过5226个赞 知道小有建树答主 回答量：241 采纳率：0% 帮助的人：83.9万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明：必要性：若A^2=E,则(A-E)(A+E)=0,于是rank(A-E)+rank(A+E)=rank(A+E-(A-E))=n于是rank(E+A)+rank(E-A)=n充分性：考虑(E+A 0) 用行列变换 ---(E+A,0)--（E+A,E+A）--（ （E-A^2） 0 ) (0 E-A) (E+A,E-A) （E+A,... 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-11-13 设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E) 1 2021-11-13 设A为n阶矩阵有A的2次方等于E。求证r(A+E)+r(A-E)=n。附带过程谢谢。 1 2022-05-31 设A为n阶方阵,证明：（1）若A^2=A,则r(A)+r(A-E)=n (2)若A^2=E,则r(A+E)+r(A-E)=n 2022-06-03 如何证明：r(E+A)+r(E-A)=n? 设n阶方阵A满足A^2=E 求证：r(E+A)+r(E-A)=n 2022-06-22 设A是n阶矩阵 求证： 若A^2=E,则r（E-A）+r（E+A）=n 2022-06-11 a是n阶方阵,满足A(A-E)=O,证明:r(A)=n-r(A-E) 2022-08-30 设A为n阶矩阵有A的2次方等于E.求证r（A+E)+r（A-E)=n. 2022-10-29 设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n.？ 为你推荐：
