设A是n阶方阵,求证:A^2=E的充分必要条件是r(E A) r(E-A)=n r(E+A)+r(E-A)=n 我来答 1个回答 #热议# 普通体检能查出癌症吗？ 远景教育17 2022-05-14 · TA获得超过5160个赞 知道小有建树答主 回答量：241 采纳率：0% 帮助的人：79.1万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明：必要性：若A^2=E,则(A-E)(A+E)=0,于是rank(A-E)+rank(A+E)=rank(A+E-(A-E))=n于是rank(E+A)+rank(E-A)=n充分性：考虑(E+A 0) 用行列变换 ---(E+A,0)--（E+A,E+A）--（ （E-A^2） 0 ) (0 E-A) (E+A,E-A) （E+A,... 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐：
