Question

两道初二上半学期的几何数学题(急啊!!!)

（1）在三角形ABC中，AB=AC，角BAC=120度，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F，求证：BF=2CF 角ACB=90度，DE是AB的垂直平分线，角CAE：角EAB=4：1，求角B的度数。 图:

Answer 1

（1）连接AF
可知FC=AF ，三角形AEF与三角形ECF全等
且角BAF=90度，角B=30，
得BF=2AF=2FC

(2)因为DE是AB的垂直平分线，所以AD=DB,角EAB=角B,因为角ACB=90度，所以角CAB+角B=90度，角CAE：角EAB=4：1，6角ABC=90度，角B=15度

Answer 2

1) 设EF为x
因为EC/EF =ctg30度 =根3,EF/FC=sin30度=0.5
所以EC=根号3x，FC=2x
因为EF垂直评分AC
所以AC=2EC等于2根号3x
过A做AG垂直BC于G
因为AB=AC
所以AB=2根号3
因为BG/AB=cos30度=根号3除以2
所以BG=3x
因为AG垂直于BC，AB=AC
所以AG垂直平分BC
所以BC=2BG=6x
所以BF=BC-FC=4x=2FC

Answer 3

连接AF
可知FC=AF
且角BAF=90度，角B=30，
得BF=2AF=2FC