证明任何一个函数都可一由一个奇函数和一偶函数相加得到

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舒适还明净的海鸥i
2022-05-21 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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设g(x)=[f(x)+f(-x)]/2,h(x)=[f(x)-f(-x)]/2,
则f(x)=g(x)+h(x).
且g(-x)=[f(-x)+f(x)]/2=g(x),g(x)是偶函数.
h(-x)=[f(-x)-f(x)]/2=-[f(x)-f(-x)]/2=-h(x),h(x)是奇函数.
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