基础量子物理科普（9）自由粒子
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在经典理论中，一个自由粒子（处处势能为0）会做匀速直线运动（速度可以为0），但是在量子力学中
看上去似乎没那么简单
更像是一个无限宽的无限深方势阱。
我们先写出它的一般解
再加上标准的时间因子
有
这是两个波的叠加，一个沿着x方向传播，一个沿着-x方向传播
自由粒子的“定态”是传播着的波，其波长是
其动量为
波速
而在经典力学中
而且还有一个问题是这个波函数
不可归一化
实际上，对一个自由粒子而言，它不存在一个定态，也就是说不具有确定的能量。
分离变量解更多的是帮助我们求解含时间的薛定谔方程。
t = 0 时
由傅里叶变换我们可以知道
所以在描述粒子的时候，通常用群速度而不是相速度
也就是波纹包络线的速度。
群速度是相速度的两倍
看上去似乎没那么简单
更像是一个无限宽的无限深方势阱。
我们先写出它的一般解
再加上标准的时间因子
有
这是两个波的叠加，一个沿着x方向传播，一个沿着-x方向传播
自由粒子的“定态”是传播着的波，其波长是
其动量为
波速
而在经典力学中
而且还有一个问题是这个波函数
不可归一化
实际上，对一个自由粒子而言，它不存在一个定态，也就是说不具有确定的能量。
分离变量解更多的是帮助我们求解含时间的薛定谔方程。
t = 0 时
由傅里叶变换我们可以知道
所以在描述粒子的时候，通常用群速度而不是相速度
也就是波纹包络线的速度。
群速度是相速度的两倍
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希卓
2024-10-17 广告
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