z=3x²+4e∧xy+cos(x²y)求dz
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z=3x^2+4e^(xy)+cos(x^2.y)
dz
=d[3x^2+4e^(xy)+cos(x^2.y)]
=6x dx + 4e^(xy). d(xy) - sin(x^2.y) . d(x^2.y)
=6x dx + 4e^(xy). (xdy +ydx) - sin(x^2.y) . (2xy dx + x^2.dy)
=[6x +4ye^(xy)-2xysin(x^2.y)] dx + [ 4xe^(xy) -x^2.sin(x^2.y) ] dy
dz
=d[3x^2+4e^(xy)+cos(x^2.y)]
=6x dx + 4e^(xy). d(xy) - sin(x^2.y) . d(x^2.y)
=6x dx + 4e^(xy). (xdy +ydx) - sin(x^2.y) . (2xy dx + x^2.dy)
=[6x +4ye^(xy)-2xysin(x^2.y)] dx + [ 4xe^(xy) -x^2.sin(x^2.y) ] dy
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