已知tana= 3 ，求cosa-sina的值．
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∵ sinα cosα =tana= 3
sina= 3 cosa
代入恒等式sina 2 +cosa 2 =1
（cosa） 2 = 1 4
（sina） 2 = 3 4
当a在第三象限
sina＜0，cosa＜0
所以sina=- 3 2 ，cosa=- 1 2
所以cosa-sina=- 3 +1 2
当角在第一象限时，cosa-sina= 1- 3 2
综上可知cosa-sina的值是- 3 +1 2 或 1- 3 2
sina= 3 cosa
代入恒等式sina 2 +cosa 2 =1
（cosa） 2 = 1 4
（sina） 2 = 3 4
当a在第三象限
sina＜0，cosa＜0
所以sina=- 3 2 ，cosa=- 1 2
所以cosa-sina=- 3 +1 2
当角在第一象限时，cosa-sina= 1- 3 2
综上可知cosa-sina的值是- 3 +1 2 或 1- 3 2
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