Question

信号与系统笔记

Answer 1

author:何伟宝

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用表达式的写法就是:

用表达式的写法就是:

压缩时:

展宽时:

实际上,书本上在这里举例的时候用了模拟升圆液信号,因为在数字序列中,这个操作又名为: 抽取和内插 .

1.2.3. 翻转,位移,尺度变换见前

连续上:

离散上:

计算的步骤:
1.翻转2. 平移3. 相乘4. 累加

上述两种序列的关系:
单位脉冲序列是单位阶跃序列的 一次差分 :

单位阶跃序列是单位脉冲序列的 求和函数 :

值得一提的是,可以使用移位脉冲序列来描述任意一个序列中的一位:

当然吵物,这也称为单位脉冲序列的 筛选特性 ,当然,这也可以看成...

DTFT:

iDTFT:

举个例子:考虑单边信号 的DTFT:

最后一步由底数小于1的等比数列求和得到

较多,故不作证明

如果有

则序列的共轭有:

在这个情况下,如果x[n]是一个实序列,则虚部不存在,则有:

所以很容易就可以得到,他的DTFT的实部是偶函数,而他的虚部是奇腔唯函数.
同理易得,他的模是偶函数,他的相角是奇函数

对于 有:

当考虑 时,有:

在上面的基础上,这里就只做简述吧

针对线性移不变系统,其中线性有:

相应的转换关系: