如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点o,AE垂直CD于点E,且AE=OD,
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证明：
∵ABCD是菱形
∴∠AOB=90°,CD=AD
∵∠AED=90°,AE=OD
∴△AOD≌△DEA
∴∠ADE=∠DAC
又∵CD=AD
∴∠ACD=∠DAC=∠ADC（即△ADC为等边三角形）
∵∠CAD+∠DAC+∠ADC=180°
∴∠ADC=60°
∵ABCD是菱形
∴∠AOB=90°,CD=AD
∵∠AED=90°,AE=OD
∴△AOD≌△DEA
∴∠ADE=∠DAC
又∵CD=AD
∴∠ACD=∠DAC=∠ADC（即△ADC为等边三角形）
∵∠CAD+∠DAC+∠ADC=180°
∴∠ADC=60°
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创远信科
2024-07-24 广告
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