Question

不等式取交集的口诀

Answer 1

集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集。一般二者为“或”的关系则取并,二者为“且”的关系则取交。

不等式取交集的口诀

二者为“或”的关系则取并,二者为“且”的关系则取交。

当A、B均能独立使不等式成立时即A或B时取A、B的并集。

当A、B必须同时满足条件方能使不等式成立时即A且B时取A、B的交集。

交集的概念

集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集，记作A∩B。

举例：

1.集合{1,2,3} 和 {2,3,4} 的交集为 {2,3}。即{1,2,3}∩{2,3,4}={2,3}。

2.数字9不属于质数集合 {2,3,5,7,11, ...} 和奇数集合 {1,3,5,7,9,11, ...}的交集。即9∉{x|x是质数}∩{x|x是奇数}。

并集的定义

若A和B是集合，则A和B并集是有所有A的元素和所有B的元素，而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作 "A∪B"，读作“A并B”，用符号语言表示，即：A∪B={x|x∈A,或x∈B}

形式上，x是A∪B的元素，当且仅当x是A的元素，或x是B的元素。