Question

若0<a<1,则不等式(a-x)(x-1/a)>0的解是

1: 若0<a<1,则不等式(a-x)(x-1/a)>0的解是
2: 解关于x的不等式:ax^2-(a+1)x+1<0
3: 若x1,x2是方程x^2+2ax+a+6=0的两根,则(x1-1)^2+(x2-1)^2的最小值是--- A.-49/4 . B.18 . C.8 . D不存在

Answer 1

(1)若0<a<1
(a-x)(x-1/a)>0
1/a>a
x<a或x>1/a
(2)ax^2-(a+1)x+1<0
(ax-1)(x-1)<0
①a>1.1/a>a.
a<x<1/a
②a=1,1/a=a
x<1
③a<1.1/a<a
1/a<x<a
(3)(x1-1)^2+(x2-1)^2
=x1^2-2x1+1+x2^2-2x2+1
=(x1+x2)^2-2x1x2-2(x1+x2)+2
=4a^2-2(a+6)-2*2a+2
=4(a-3/4)^2-12.25 (对称轴为3/4)
△=b^2-4ac.a^2-a-6>=0
(a-3)(a+2)>=0
a>=3或a<=-2
3-3/4<3/4-(-2).
即a=3时有最小值是：4*（3-3/4)^2-12.25=8

Answer 2

1：(a，a/1)开区间
2：情况1：当a=0时x属于r情况2 当a不等于0时 （-1，0）
3：c

Answer 3

1.a<x<1/a
2.a=0时 x>1; a>1时 1/a<x<1;
0<x<1时 1<x<1/a; a<0时 x<1/a或 x>1
3.A