Question

1,2,4,9,16,37,51,69,83,91,96既是偶数又是质数的有哪些？

Answer 1

在小学数学的学习过程中，因数和倍数的知识既是重点又是难点！以下是小学五六年级有关“因数与倍数的知识点总结”，建议在期末考试前一定让孩子看一看。
1、 因数与倍数的关系
如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。例如4×3=12，12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。
2、 因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。(1是所有非0自然数的因数)
3、 倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例：3的倍数有：3、6、9、12…其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
4、 2,3,5三个数字倍数的特征
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数(2的倍数的数叫做偶数、不是2的倍数的数叫做奇数)。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(也叫素数)。 如2，3，5，7都是质数。
6、 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数
7、 最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
8、 求几个数的最大公因数的方法：(1)列举法;(2)先找出两个数中较小数的因数，从中找出另一个数的因数;(3)短除法。
9、 互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：(1)1和任何大于1的自然数互质。(2)相邻的两个自然数互质。(3)两个不同的质数互质。(4)一质一合(不成倍数关系)的两个数互质。(5)相邻两个奇数互质。 (6)2和任何奇数都是互质数。如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
10、 公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个数，叫做最小公倍数。
11、 求两个数最小公倍数的方法：(1)列举法;(2)先找出较大数的倍数，圈出较小数的倍数，找出最小的一个;(3)分解质因数法;(4)短除法。
12、 如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1，最小公倍数是两者的积；如果两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。例：25和5 ，25和5的最小公倍数是25，最大公因数是5。
13、 几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
1、整除： 被除数、除数和商都是自然数，(除数不能是0)
2、因数和倍数
(1)如果5*4=20，那么5和4是20的因数，20是5和4的倍数
(2)因数和倍数都指整数(不包括0)

(3)因数和倍数相依存，不能单独说一个数是因数，或者一个数是倍数，只能说一个数是另一个数的因数，或者一个数是另一个数的倍数。

(4)因数和倍数的特征：

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
(5)一个数最大的因数=最小的倍数=这个数本身

3、奇数和偶数

(1)定义：奇数：(也叫单数)自然数中不能被2整除的数 最小的奇数是1，

偶数：(也叫双数)自然数中能被2整除的数 最小的偶数是0.
(2)特征：奇数：个位上是1，3，5，7，9的数

偶数：个位上是0，2，4，6，8 的数
(3)字母表示：奇数：2n+1(n>=0) 偶数：2n(n>=0)

(4)公式：奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 偶数+偶数=偶数

(5)自然数中，不是奇数就是偶数。0是偶数。

4、倍数特征：
(1)2的倍数特征：个位上是 0 2 4 6 8 的数。

(2)5的倍数特征：个位上是0或5的数。

(3)同时是2和5的倍数特征：个位上是0的数。

(4)3的倍数特征：各位上的数的和是3的倍数的数，这个数就是3的倍数

(5)9的倍数特征：各个数位上的数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数

(6)能同时被2、3、5整除的最小的两位数是30，最大的两位数是90;最小的三位数是120，最大的两位数是990。

5、质数和合数：

(1)定义：质数：只有1和它本身两个因数的数(共有2个因数)

合数：除了1和它本身之外还有别的因数的数(至少有3个因数)，

(2)最小的质数是2 最小的合数是4

(3)“1”既不是质数，也不是合数。 (因为1只有1个因数)。

(4)自然数中，除了0和1之外，不是质数就是合数

(5)在自然数里，不是奇数的质数只有2

(6)公式：质数*质数=合数 质数*合数=合数 合数*合数=合数

(7)100以内的质数： 2、3、5、7和11， 13后面是17， 19、23、29， 31、37、41， 43、47、53， 59、61、67， 71、73、79， 83、89、97。

6、分解质因数 用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)

7、公因数、最大公因数
(1)几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

(2)用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止，把所有的除数连乘起来)

(3)几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

(4)两数互质的特殊情况：

⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质; ⑶两个质数一定互质;⑷2和所有奇数互质; ⑸质数与比它小的合数互质;

(5)如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

8、公倍数、最小公倍数

(1)几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

(2)用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来)

用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来)

(3)如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。

如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

1、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是( )。
2、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是( )。
3、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。( )
4、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。( )
5、我是30的因数，又是2和5的倍数。( )
**参考答案**
1、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是( 0 )。

2、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是( 14 )。
3、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。( 18 )
4、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。( 28 )
5、我是30的因数，又是2和5的倍数。( 10或者30 )

Answer 2

一个自然数如果是2的整数倍，那么它就是偶数，0是最小的偶数。质数，一个自然数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数。显然这里面既符合偶数又同时符合质数的就只有2。

Answer 3

在1,2,4,9,16,37,51,69,83,91,96中，
既是偶数又是质数的数只有一个2。