Question

x的负三分之一次方是什么?

Answer 1

x的三分之一次方=3√￣x。

例如求8的三分之一次方，因为2×2×2，即2的三次方等于8，所以8的三分之一次方等于2。

再例如求-8的三分之一次方，因为-2×（-2）×（-2），即-2的三次方等于8，所以8的三分之一次方等于-2。

如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。也就是说，如果x=a，那么x叫做a的立方根。

高斯引理：

两个本原多项式的乘积是本原多项式。

应用高斯引理可证，如果一个整系数多项式可以分解为两个次数较低的有理系数多项式的乘积，那么它一定可以分解为两个整系数多项式的乘积。

这个结论可用来判断有理系数多项式的不可约性。关于Q[x]中多项式的不可约性的判断，还有艾森斯坦判别法：对于整系数多项式，如果有一个素数p能整除αn-1，αn-2，…，α1，α0，但不能整除αn，且pˆ2不能整除常数项α0，那么ƒ(x)在Q上是不可约的。

由此可知，对于任一自然数n，在有理数域上xn-2是不可约的。因而，对任一自然数n，都有n次不可约的有理系数多项式。