微分方程dy/dx=e^x+y,满足y(0)=-1的特解?

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JCKY小周周
2022-07-07 · JCKY自考数学辅导,我的自考学习法宝.
JCKY小周周
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微分方程类型:一阶线性微分方程
方法:公式法,常数变易法
形式:dy/dx+p(x)y=q(x)
公式法:y=e^∫(-p)dx[∫e^(∫pdx)q(x)dx+C]
此题,p(x)=-1,q(x)=e^x,代入公式法,解得
y=(x+C)e^x.
由y(0)=-1,代入上式,得C=-1.
所以所求特解为y=(x-1)e^x.
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