y=(x-5)x^2/3的单调区间怎么求?
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y=(x-5)·x^(2/3)
则，y'=x^(2/3)+(x-5)·(2/3)·x^(-1/3)
=(1/3)·[x^(-1/3)]·[3x+2(x-5)]
=(5/3)·[x^(-1/3)]·(x-2)
当x＞2时，y'＞0，递增；
当0＜x＜2时，y'＜0，递减；
当x＜0时，y'＞0，递增。
则，y'=x^(2/3)+(x-5)·(2/3)·x^(-1/3)
=(1/3)·[x^(-1/3)]·[3x+2(x-5)]
=(5/3)·[x^(-1/3)]·(x-2)
当x＞2时，y'＞0，递增；
当0＜x＜2时，y'＜0，递减；
当x＜0时，y'＞0，递增。
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