Question

tanx/2与sinx和cosx的关系是什么?

Answer 1

tanx/2与sinx和cosx的关系是：tanx/2=(1-cosx)/sinx。

tanx/2

=±√[(1-cosx)/(1+cosx)]

=sinx/(1+cosx)

=(1-cosx)/sinx

tanx/2的定义域：由tanx的定义域得，tanx的定义域为x≠kπ＋π/2(k为整数)，所以x/2≠kπ＋π/2（k为整数），即y=tanx/2的定义域为x≠2kπ＋π(k为整数）。

半角形式其他三角形式公式：

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cos^2α)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

常用三角函数公式

1、积化和差公式

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] 

2、和差化积公式

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]