Question

过点M(3,-2)且与圆x²+y²=9相切的直线方程是?

Answer 1

答：

(1)当直线无斜率时，直线的方程为 x=3

(2)当直线有斜率时，设直线方程为y+2=k(x-3)，即kx-y-3k-2=0

因为直线与圆相切，

所以

综上，直线的方程为x=3或5x-12y-39=0.

Answer 2

解:圆的方程为x²+y²=9，则圆的圆心为
(0，0)，半径长为3；设所求直线的斜率为k，直线方程为y=kx-3k-2，有
3=|-3k-2|/√(k²+1)，9(k²+1)=
(3k+2)²，5=12k，得:k=5/12，直线方程为y=5x/12-13/4
以及直线x=3