Question

如何解一元二次不等式

Answer 1

一元二次不等式ax^2十bx十c>0和ax^2+bx十C<0当方程ax^2十bx十C=0的b^2一4aC﹥0时不等式有解，当b^2一4ac<0时不等式ax^2十bx+c<0无解。这时ax^2十bx+c>0的解是全体实数。当b^2一4ac>0时ax^2十bx十c>0的解是a>0时x大于较大的方程根或小于较小的根，而a<0时x大于较小的方程根而小于较大的方程根。

Answer 2

数轴穿根法用根轴法解高次不等式时，就是先把不等式一端化为零，再对另一端分解因式，并求出它的零点，把这些零点标在数轴上，再用一条光滑的曲线，从x轴的右端上方起，依次穿过这些零点，这大于零的不等式的解对应这曲线在x轴上方部分的实数x得起值集合，小于零的这相反。
例如不等式: x²-3x+2≤0(最高次项系数一定要为正，不为正要化成正的)
⒈分解因式:(x-1)(x-2)≤0；
⒉找方程(x-1)(x-2)=0的根:x=1或x=2；
⒊画数轴,并把根所在的点标上去；
⒋注意了,这时候从最右边开始,从2的右上方引出一条曲线,经过点2，继续向左画,类似于抛物线，再经过点1，向点1的左上方无限延伸；
⒌看题求解,题中要求求≤0的解，那么只需要在数轴上看看哪一段在数轴及数轴以下即可,观察可以得到：1≤x≤2。