Question

用行列式定义计算 a1 a2 a3 a4 a5 b1 b2 b3 b4 b5 c1 c2 0 0 0 d1 d2 0 0 0 e1 e2 0 0 0

Answer 1

按照定义行列式展开式是n!项之和,每一项是来自不同行不同列的数之积,并在前面添上合适的正负号,因此对本题行列式来讲：
要想使得到的项不等于0,必须第3行取第1,2列中的一个数,第4行取1,2列中的一个数,这样第5行只能取第3,4,5列中的一个,必为0,从而乘积为0.
因此行列式展开式的各项,每一项都是0,所以行列式值为0.