整数n满足(n^2-n-1)^(n+2)=1,求整数n

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科创17
2022-05-21 · TA获得超过5930个赞
知道小有建树答主
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(1)n^2-n-1=1
n^2-n-2=0
n1=-1 n2=2
(2)n^2-n-1=-1且n+2为偶数
n^2-n=0 n1=0 n2=1
因为n+2为偶数 舍去n=1
(3)n^2-n-1=0 n1=(1+√5)/2 n2=(1-√5)/2
由于n为整数,两者皆舍去
综上所述,n1=-1,n2=0,n3=2
则满足条件的n的整数有3个
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