二进制原码、反码、补码运算及标志位
正整数的原码：这个数的二进制，符号位为0；正整数的原码=补码=反码
例1：+66
66的二进制：1000010，所以+66的原码： 0 1000010 =补码： 0 1000010=反码： 0 1000010
负整数的原码：仍是这个数的二进制，符号位为1；负整数的原码、反码、补码计算：先求原码，再求反码，最后求补码；
原码转换为反码：符号位不变，数值位按位取反；
原码转换为补码：符号位不变，数值位按位取反，末尾在+1；
例2：-66
66的二进制：1000010，所以-66的原码：1 1000010 补码：1 0111101 反码：1 0111110
二、二进制原码、反码、补码的加减运算及标志位
1.补码加减基本公式
加法：
整数 [A]补+[B]补=[A+B]补 (mod 2n+1)
小数 [A]补+[B]补=[A+B]补 (mod 2)jianfa
减法：
整数 [A-B]补=[A]补+[-B]补 (mod 2n+1)
小数 [A-B]补=[A]补+[-B]补 (mod 2)
2.标志位
CF(Carry Flag) : 进为标志位。主要用来反映运算是否产生进位或借位。如果运算结果的最高位产生了一个进位或借位，那么，其值为1，否则其值为0。在8位二进制中，如果计算的结果超过 [0，255] 的范围，就有进位，CF就被置为1，如果结果再 [-128，127] 范围内，就是没有进位CF被置为0。
OF（Overflow Flag） ：溢出。用于反映有符号数加减运算所得结果是否溢出。如果运算结果超过当前运算位数所能表示的范围，则称为溢出，OF的值被置为1，否则，OF的值被清为0。在8位二进制中，如果一个运算的结果最终超过 [-128，127] 无论是大于127还是小于-128就被认为是溢出，OF被置为1，如果结果在 [-128，127] 就认为没溢出OF被置为0。
SF(Sign Flag) ：符号标志。用来反映运算结果的符号位，它与运算结果的最高位相同。在微机系统中，有符号数采用补码表示法，所以，SF也就反映运算结果的正负号。运算结果为正数时，SF的值为0，否则其值为1。
ZF(Zero Flag) ：零标志。用来反映运算结果是否为0。如果运算结果为0，则其值为1，否则其值为0。在判断运算结果是否为0时，可使用此标志位。
PF(Parity Flag) ：奇偶标志PF用于反映运算结果中“1”的个数的奇偶性。如果“1”的个数为偶数，则PF的值为1，否则其值为0。
AF(Auxiliary Carry Flag) ：辅助进位标志。在发生下列情况时，辅助进位标志AF的值被置为1，否则其值为0：(1)、在字操作时，发生低字节向高字节进位或借位时；(2)、在字节操作时，发生低4位向高4位进位或借位时。
在计算机系统中，数值，一律采用补码表示和存储。
原码和反码，计算机都是不存在的。
补码，其实，它就是一个“代替负数”的正数。
使用补码之后，计算机中就没有负数了，也就没有减法运算了。
那么，计算机只需要一个加法器，就可以走遍天下了。
为什么使用补码？
就是为了简化计算机的硬件。
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补码（也就是正数），怎么就能代表负数呢？
其实，道理也很简单。根源就是“计数系统的周期性”。
你看 2 位 10 进制数吧：
25 － 1 = 24
25 + 99 = (一百) 24
进位是 10^2 = 100，这也是 2 位数的计数周期。
这个进位，显然不在 2 位数之中。
如果你只取 2 位数，+99 和－1 的作用，就是相同的。
就是说，只要舍弃了进位，正数，就可以代替负数。
这个正数，就是“负数的补数”。
求补数的公式： 补数 = 负数 + 周期 (10^n)。
n 是补数的位数。
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在三角函数中，大家都知道，周期是 2π。
那么：
－π/2 和 +3π/2，这两个角度，也是等效的。
负角度，和正角度，要怎么变换呢？
也是用同样的公式： 正角度 = 负角度 + 周期（2π）。
这种转换公式，在计算机中，也可以使用。
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计算机用二进制，计算机大佬就把“补数”改称为“补码”。
本质上，并没有什么变化，也就是为了标新立异吧。
8 位 2 进制是：0000 0000~1111 1111 (十进制 255)。
其计数周期是：2^8 = 256。
此时，－1 就可以用 255 (1111 1111) 代替。
同理，－2 的补码就是 254 (1111 1110)。
。。。
正数，本身就是正数，必须直接参加运算，不许再作任何变换。
所以，正数，根本就没有补数（补码）。
由此，你就可以推出补码定义式：
当 X >= 0， [ X ]补 = X； 零和正数不用变换。
当 X < 0， [ X ]补 = X + 2^n。 n 是补码的位数。
以上就是“求补码的正规做法”，与“原码反码符号位”毫无关系。
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用补码计算 5 － 7 = －2。
列竖式如下：
5 ＝ 0000 0101
－7 的补码 = 1111 1001
－－相加－－－－－－－－－－－
得： (1) 1111 1110 = －2 的补码
舍弃进位，只取 8 位，结果就是正确的。
这就说明了，借助于补码，就可以用加法，实现减法运算。
原码和反码，都没有这种功能。
所以，在计算机中，根本就不使用原码和反码。
想要了解补码，还得从小学说起。
大概是在小学二年级吧，就学过进位了。
两位十进制数是：0 ~ 99。
那么有：27 + 99 = (一百) 26
也可以：27 － 1 = 26
如果你忽略进位，依然保持两位数，这两种算法的功能，就是完全相同的。
如果在计算机中舍弃进位：
● 负数，就能用正数(即补码)代替；
● 用加法，也就实现了减法运算。
所谓的补码，就是一个【代替负数的正数】。
补码的来源，就是【舍弃进位】！
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两位十进制数，舍弃进位，就是减去一百。
因此，＋99、－100，当然就是－1 了。
还有，＋98，它就是－2。
·
八位二进制数：0000 0000 ~ 1111 1111。
也就是十进制：0 ~ 255。
如果出现进位：2^8 = 256。
此时，＋255 (1111 1111)、再舍弃进位，也就是－1 了。
同理，＋254 (1111 1110)，也就是－2。
。。。
以上这些正数，就“计算机专家发明的补码”了。
小二的知识点，也能如此装B！
你说可笑不？
而原本就是正数，当然就不用再用别的正数来代替了。
也可以说：零和正数的补码，就是它自己。
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补码的来源：就是【舍弃进位】！
所谓的：机器数真值符号位原码反码取反加一，都是忽悠！
