x趋近0时,求lim[(1+tanx)^(1/sinx)+sinx]
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设t=1/tanx
1/sinx=根号(1+t^2)
lim[(1+tanx)^(1/sinx)+sinx]=lim(t->无穷大)(1+1/t)^[根号(1+t^2)]+1/[根号(1+t^2)]
=lim(t->无穷大)(1+1/t)^t=e
1/sinx=根号(1+t^2)
lim[(1+tanx)^(1/sinx)+sinx]=lim(t->无穷大)(1+1/t)^[根号(1+t^2)]+1/[根号(1+t^2)]
=lim(t->无穷大)(1+1/t)^t=e
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网易云信
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