1.函数y=根号（5 - 2x - x^2 )的最大值为
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解：设u＝5-2x-x^2，则函数y＝√（5-2x-x^2）＝√u；
u＝-x^2-2x＋5＝-（x＋1）^2+6，u≥0，-x^2-2x＋5≥0，x^2+2x-5≤0，
∴（-2-√29）／2≤x≤（-2+√29）／2
∴当（-2-√29）／2＜x＜-1，u单调增，y＝√（5-2x-x^2）单调增；
当-1＜x＜（-2＋√29）／2，u单调减，y＝√（5-2x-x^2）单调减
∴当x＝-1时，y＝√（5-2x-x^2）的最大值为√6
u＝-x^2-2x＋5＝-（x＋1）^2+6，u≥0，-x^2-2x＋5≥0，x^2+2x-5≤0，
∴（-2-√29）／2≤x≤（-2+√29）／2
∴当（-2-√29）／2＜x＜-1，u单调增，y＝√（5-2x-x^2）单调增；
当-1＜x＜（-2＋√29）／2，u单调减，y＝√（5-2x-x^2）单调减
∴当x＝-1时，y＝√（5-2x-x^2）的最大值为√6
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