Question

求大神帮我解如图各题,线性代数的知识

Answer 1

2.第1题看不清了 .从第二题开始了啊.
这个行列式其实你如果知道公式的话结果直接就出来了.这个行列式只有两个数x和a.公式好像是 主对角线元素x+（n-1）a.n是阶数.记得不是很清楚,你可以用三阶行列式推一下.
另外一个笨的方法是化简,一般直接用第一列,用第一行乘以-x/a后加到每一行,可以扒皮算出.
3.这题的方法可以同上,不过挺麻烦的,我只给你思路.一般都是扒皮降阶.
4.初等变换,其实就是以某一行（一般用行不用列,而且一般以第一行为准）,乘以一个数加到第二行后使其首项为0,这里乘以-3,-3+3=0.同理,1x-5+5=0.目的是为了降阶.你可以算算.
5.克莱姆法则算的时候是这样的：x1=d1/d0..以此类推.就是未知数前系数组成的行列式的值,d1就是用等号右边的列替换d0行列式中x1前的系数,其他保持不变,也就是求哪个未知数就用等号右边的列替换d0行列式的对应列,这是我自己总结的,好记,书上没有.下面你可以类推.
6.实对称矩阵可以对角化,他的对角阵就是他的特征值为主对角线的矩阵.表示出来后其实是转化成求解的方程组.
7..1.这个还是比较好球的.|A|=x1x2..相乘.可知另一个特征值为-2.
又有 实对称矩阵的不同特征值的特征向量正交,可以设另一个特征向量为（x1 x2）,两个向量相乘为0..还是化成求二次方程的解.
2.这题是吓唬你的,看你能不能理解概念的,正交矩阵Q其实就是上面求的特征向量组成的矩阵.你直接表示出来Q^-1AQ=B即可,因为下面要用到求A.
3.Q^-1AQ=B .楼主,现在B知道了,Q也知道了,Q^-1肯定能求的,这就可以表示成A=.别告诉我你不会算的啊.