Question

cosa/ cosb与sin(a+ b)/ sinb怎么换算

Answer 1

sinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2

cosacosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2

sinacosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2

cosasinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2

推导过程：

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb，sin(a-b)=sinacosb-cosasinb 

把两式相加得到：sin(a+b)+sin(a-b)=2sinacosb 

所以，sinacosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2

同理，把两式相减，得到：

cosasinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb，cos(a-b)=cosacosb+sinasinb 

把两式相加，得到：cos(a+b)+cos(a-b)=2cosacosb 

所以，cosacosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2 

同理，两式相减，得到sinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2 

扩展资料：

和差化积公式

sinα＋sinβ＝2sin（α＋β）/2·cos（α－β）/2

sinα－sinβ＝2cos（α＋β）/2·sin（α－β）/2

cosα＋cosβ＝2cos（α＋β）/2·cos（α－β）/2

cosα－cosβ＝－2sin（α＋β）/2·sin（α－β）/2