Question

三角函数之间的转换关系

Answer 1

三角函数之间的转换关系如下：

cos(a+b)=cosxcosb-sinxsinb。

cos(a-b)=cosxcosb+sinxsinb。

sin(a+b)=sinxcosb+cosxsinb。

sin(a-b)=sinacosb-cosasinb。

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)。

tan(a-b)=(tana+tanb)/(1+tanatanb)。

三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

三角函数将直角三角形的内角和它的两个边的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。