万能公式 三角函数推导

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莫岛island
2022-11-27
知道答主
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万能公式三角函数推导如下:

1、(sinα)^2+(cosα)^2=1。

2、1+(tanα)^2=(secα)^2。

3、1+(cotα)^2=(cscα)^2。只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可。

4、对于任意非直角三角形,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC。

三角函数推导万能公式化简步骤如下:

1、[2sin(A/2)/cos(A/2)]/[sin^2(A/2)/cos^2(A/2)+1]。

即:=(2tan(A/2))/(tan^(A/2)+1)sinα=2sin(α/2)cos(α/2)。

2、[2sin(α/2)cos(α/2)]/[sin(α/2)^2+cos(α/2)^2]。

3、[2tan(α/2)]/[1+(tanα/2)^2]cosα=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]。

4、[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]/[sin(a/2)^2+cos(a/2)^2]。

5、[1-tan(α/2)^2]/[1+(tanα/2)^2]tanα=tan[2*(α/2)]。

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