求过原点且与直线x=1及圆(x-1)+(y-2)=1都相切的圆的方程.

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机器1718
2022-08-17 · TA获得超过6839个赞
知道小有建树答主
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设圆方程为(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0) ∵圆过原点,∴a2+b2=r2,∵圆与直线x=1相切,∴(a-1)2=r2,又因为原点在已知圆的外部,而欲求之圆要过原点,故两圆只能外切,所以 (a-1)2+(b-2)2=(r+1)2 从而a=3/8 ,b=1/2 ,r2= 25/64 所以圆的方程是(x-3/8)2+(y-1/2 )2= 25/64.
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