若P为△ABC所在平面外一点,且PA⊥平面ABC 平面PAC⊥平面PBC 求证：BC⊥AC
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证明：
∵PA⊥ABC
∴平面PAC⊥平面ABC,且两平面交线为AC
又∵平面PAC⊥平面PBC,且平面平面PBC与平面ABC的交线为BC
∴BC⊥平面PAC
∵AC在平面PAC上
∴BC⊥AC
∵PA⊥ABC
∴平面PAC⊥平面ABC,且两平面交线为AC
又∵平面PAC⊥平面PBC,且平面平面PBC与平面ABC的交线为BC
∴BC⊥平面PAC
∵AC在平面PAC上
∴BC⊥AC
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