Question

电路题目详解？

有关电路的拉普拉斯变换

Answer 1

解：t=0-时，电容相当于开路、电感相当于短路，电路如上图。

根据KCL，得到左侧2Ω电阻的电流为：2-0.5u1，方向向下，于是：2×（2-0.5u1）=u1。

u1=2（V）。

所以：i（0-）=0.5u1=0.5×2=1（A），uc（0-）+2×i（0-）=u1，uc（0-）=2-2×1=0（V）。

Li（0-）=1×1=1，sL=s，1/（sC）=1/（s×0.125）=8/s。电路的运算电路如下：

左侧的2Ω电阻被短路，所以U1（s）=0，受控电流源0.5U1（s）=0，相当于开路因此简化的运算电路如下：

I（s）×（s+2+2+8/s）=1，I（s）=s/（s²+4s+8）。

进行拉氏反变化：

I（s）的分母D（s）=s²+4s+8=0有一对共轭复根，p1=-2+j2，p2=-2-j2即：α=-2，ω=2。D'（s）=2s+4。则：

所以：