1.若点P[sin@-cos@,tan@]在第一象限,则在[ 0,2派] 内@的取值范围是……
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P(sinα-cosα,tanα)在第一象限,则:x>0,y>0
即:
sinα-cosα>0………………………………………………(1)
tanα>0………………………………………………………(2)
由(2)得到:α∈(0,π/2)∪(π,3π/2)………………………(3)
由(1)得到:√2*sin(α-π/4)>0
所以,α∈(π/4,5π/4)………………………………………(4)
联立(3)(4)得到:
α∈(π/4,π/2)∪(π,5π/4)
即:
sinα-cosα>0………………………………………………(1)
tanα>0………………………………………………………(2)
由(2)得到:α∈(0,π/2)∪(π,3π/2)………………………(3)
由(1)得到:√2*sin(α-π/4)>0
所以,α∈(π/4,5π/4)………………………………………(4)
联立(3)(4)得到:
α∈(π/4,π/2)∪(π,5π/4)
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