
已知t>0,f(x)=t/(t的平方-t+2)的最大值
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分子分母同除以t 得:
y=1/[(t+2/t)-1]
t+(2/t)=(1/y)-1=(1-y)/y
t+(2/t)≥2√t*(2/t)=2√2
(1-y)/y≥2√2
而t>0
1-y≥2√2y
(2√2+1)y≤1
y≤1/(2√2+1)=(2√2-1)/7
所以原函数的值域为:
(0,(2√2-1)/7]
y=1/[(t+2/t)-1]
t+(2/t)=(1/y)-1=(1-y)/y
t+(2/t)≥2√t*(2/t)=2√2
(1-y)/y≥2√2
而t>0
1-y≥2√2y
(2√2+1)y≤1
y≤1/(2√2+1)=(2√2-1)/7
所以原函数的值域为:
(0,(2√2-1)/7]
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2023-06-12 广告
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本回答由GamryRaman提供
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