设正实数a,b满足a+b=2,则 1 a + a 8b 的最小值为______.

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北慕1718
2022-07-19 · TA获得超过852个赞
知道小有建树答主
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∵正实数a,b满足a+b=2,∴b=2-a>0,∴0<a<2.∴1a+a8b=1a+a8(2−a)=1a+2−(2−a)8(2−a)=1a+14(2−a)−18=f(a),则f′(a)=−1a2+14(2−a)2=(4−a)(3a−4)4a2(2−a)2,令f′(a)=0,解得a=43.当0<a<43时,...
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