Question

若X +X∧2+X ∧3+1=0，求X +X∧2+X ∧3……X∧2007+X∧2008的ŀ

Answer 1

X +X∧2+X ∧3……X∧2007+X∧2008
=X(X +X∧2+X ∧3+1)+X^5(X +X∧2+X ∧3+1)+......X^2005(X +X∧2+X ∧3+1)
因为X +X∧2+X ∧3+1=0，又上式中每项都有X +X∧2+X ∧3+1这个因子
提取公因式可得：原式=（X +X∧2+X ∧3+1）(X+X……5+......X^2005)=0

Answer 2

已知x+x²+x³+1=0，求x+x²+x³+……+x^2007+x^2008
x+x²+x³+x^4=x(1+x+x²+x³)=0，
同理可得后面依次四项的和都是0，
所以原式的值是0。