Question

韦达定理两根公式

Answer 1

韦达定理两根公式如下：

韦达定理两根公式：x1+x2=-b/a，x1x2=c/a。韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。

根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。

定理内容：

一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac>0)中，设两个根为x1，x2 则X1+X2= -b/a。

X1·X2=c/a。

1/X1+1/X2=（X1+X2）/X1·X2。

用韦达定理判断方程的根一元二次方程ax²+bx+c=0 (a≠0)中。

若b²-4ac<0 则方程没有实数根。

若b²-4ac=0 则方程有两个相等的实数根。

若b²-4ac>0 则方程有两个不相等的实数根。