Question

决定正态分布曲线形状的参数是

Answer 1

决定正态分布曲线形状的参数是：标准差σ

一、正态分布的特点：正态曲线在横轴上方，均数最高。以均数为中心，左右对称。两个参数，均数与标准差，标准正态分布分别为0和1。1±1.96σ，标准正态分布在±1处各有一个拐点。面积有一定规律性。

正态分布由两个参数μ和σ决定。即均数μ（位置参数），描述正态分布的平均水平，决定着正态曲线在x轴上的位置；标准差σ（形状参数），描述正态分布的变异程度，决定着正态曲线的分布形状。

二、正态曲线下的面积分布有一定的规律：曲线下的面积即为概率。曲线下的总面积为1或100％。

所有正态曲线，在μ左右的任意相同标准差倍数的范围内面积相同，例如区间μ±σ范围内的面积约为68.27％，区间μ±1.96σ范围内的面积约为95％，区间μ±2.58σ范围内的面积约为99％。

三、由来：正态分布曲线是指满足正态分布的分布曲线。而正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。

C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。