Question

浮点数表示方法

Answer 1

浮点数表示方法如下：

浮点数表示法 (floating - point representation)计算机数据的一种表示方法.数据的小数点位置不固定，而是浮动的。

浮点数表示法中，数N可表示为N=士d X 2tp,式中d称为N的尾数(或数值),p称为数N的阶码(或指数).d是一个纯小数，p是一个整数.p的符号表示小数点浮动的方向.p为正，表示小数点右移p位;p为负，表示小数点左移p位。

浮点数就是利用指数达到了小数点“浮动”的效果。从而可以灵活地表达更大范围内的数, 比如 :

3.6879 * 10 ^ 2 = 368.79

1.2345 * 10 ^ 3 = 1234.5

7.89 * 10 ^ 2 = 789

小数点的位置是不固定的。不过对于同一个浮点数，也有很多表达方式， 368.79 可以表达为：

3.6879 * 10 ^ 2

0.36879 * 10 ^ 3

36.879 * 10 ^ 1

由于其多样性， 很多计算机厂商都设计了自己的表示浮点数的规则，以及对浮点数运算的细节。 多样的规则对于程序的可靠性和移植性都是不利的。

Answer 2

等你上了中学，就会学到 “科学记数法”。

任意数字 N，按照科学记数法即为：N = ± 绝对值 × 10^e。

式中的绝对值，是 “一位整数、多位小数”。

式中的 e，是以 10 为底的指数。

如：N =－98765.4321，就可写成：N =－9.87654321 × 10^4。

把科学记数法，加一些改动和限制，再存到计算机中，就成了 “浮点数”。

一个浮点数，由三部分组成：S、E 和 M，它们都是二进制数。

使用浮点数格式来计算和保存数字，是有误差的。

例如，32 位的浮点数，只能准确表示 7 位十进制数。

在一些要求严格的场合，就不可使用浮点数。

比如你把 +98765.4321 万元，用浮点数存到计算机中，再显示出来，

就只剩下 +9.876543 × 10^4 万元了。