Question

导数的公式

Answer 1

导数的基本公式：常数c的导数等于零。X的n次方导数是n乘以x^n-1次方。

3sinx的导数等于cosx。

cosx的导数等于负的sinx。

e的x方的导数等于e的x次方。

a^x的导数等于a的x次方乘以lna。

lnx的导数等于1/x。

loga为底x的对数的导数等于1/(xlna)。

导数存在的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

基本的导数公式：

1、C'=0(C为常数)。

2、(Xn)'=nX(n-1)(n∈R)。

3、(sinX)'=cosX。

4、(cosX)'=-sinX。

5、(aX)'=aXIna（ln为自然对数)。

6、(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna)(a>0，且a≠1)。

7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2。

8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2。

9、(secX)'=tanX secX。

Answer 2

主要性质有：
两个函数和的导数等于这两个函数导数的和；
同理，两个函数的差的导数等于这两个函数导数的差；
两个函数乘积的导数，等于这个两个函数中一个函数的导数与另一个函数的乘积的和。
两个函数商的导数，等于分子导数与分子函数的导数乘积减去分母导数与分子导数的差，再除以分母函数的平方。