Question

分类加法计数原理

Answer 1

分类加法计数原理：数量是n类办法，共有N=m1+m2+……+mn。

1、加法计数原理

完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法‥‥‥，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有:N=m1+m2+···+mn种不同的方法。

2、计数原理

计数原理是数学中的重要研究对象之一，分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本、最重要的方法，也称为基本计数原理。

它们为解决很多实际问题提供了思想和工具。在本章中，学生将学习计数基本原理、排列、组合、二项式定理及其应用，了解计数与现实生活的联系，会解决简单的计数问题。

3、两个基本原理

加法原理：

如果一个目标可以在n种不同情况下完成，第k种情况又有n种不同方式来实现，那么实现这个目标总共有n种方法。

注意事项：

（1）每种方式都能实现目标，不依赖于其他条件。

（2）每种情况内任两种方式都不同时存在。

（3）不同情况之间没有相同方式存在。

乘法原理：

如果实现一个目标必须经过n个步骤，第k步又可以有n种不同方式来实现，那么实现这个目标总共有n种方法。

注意事项：

（1）步骤可以分出先后顺序，每一步骤对实现目标是必不可少的。

（2）每步的方式具有独立性，不受其他步骤影响。

（3）每步所取的方式不同，不会得出（整体的）相同方式。