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😳问题 : y=sin(3x^2+2) 的微分?
👉微分
微分是一个变量在某个变化过程中的改变量的线性主要部分。若函数y=f(x)在点x处有导数f'(x)存在,则y因x的变化量△x所引起的改变量是△y=f(x+△x)一f(x)=f'(x)·△x+o(△x),式中o(△x)随△x趋于0。因此△y的线性形式的主要部分dy=f'(x)△x是y的微分。 [6] 可见,微分作为函数的一种运算,是与求导(函)数的运算一致的。
微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。
👉微分的例子
『例子一』 y=sinx, dy=cosx dx
『例子二』 y=x, dy=dx
『例子三』 y=tanx, dy=(secx)^2 dx
👉回答
y=sin(3x^2+2)
两边取微分
dy
=dsin(3x^2+2)
u=sinu du = cosu du
=cos(3x^2+2) d(3x^2+2)
=cos(3x^2+2) (6x dx)
=6xcos(3x^2+2) dx
得出结果
y=sin(3x^2+2) , dy=6xcos(3x^2+2) dx
😄: y=sin(3x^2+2) , dy=6xcos(3x^2+2) dx
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富港检测技术(东莞)有限公司_
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求微分,关键是求导数
y=sin(3ײ+2)
y'=cos(3x²+2)·(3ײ+2)'
y'=cos(3x²+2)·6x
=6xcos(3x²+2)
dy=y'dx=6xcos(3x²+2)dx
y=sin(3ײ+2)
y'=cos(3x²+2)·(3ײ+2)'
y'=cos(3x²+2)·6x
=6xcos(3x²+2)
dy=y'dx=6xcos(3x²+2)dx
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y'=cos(3x²+2)·6x
=6xcos(3x²+2)
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