Question

y=sin(3ײ+2)的微分？

y=sin(3ײ+2)的微分

Answer 1

😳问题 : y=sin(3x^2+2) 的微分？

👉微分

• 微分是一个变量在某个变化过程中的改变量的线性主要部分。若函数y=f(x)在点x处有导数f'(x)存在，则y因x的变化量△x所引起的改变量是△y=f(x+△x)一f(x)=f'(x)·△x+o(△x)，式中o(△x)随△x趋于0。因此△y的线性形式的主要部分dy=f'(x)△x是y的微分。 [6]  可见，微分作为函数的一种运算，是与求导（函）数的运算一致的。

• 微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。

👉微分的例子

1. 『例子一』 y=sinx, dy=cosx dx
   

2. 『例子二』 y=x, dy=dx
   

3. 『例子三』 y=tanx, dy=(secx)^2 dx
   

👉回答

y=sin(3x^2+2)

• 两边取微分

dy 

=dsin(3x^2+2)

• u=sinu du = cosu du

=cos(3x^2+2) d(3x^2+2)

=cos(3x^2+2) (6x dx)

=6xcos(3x^2+2) dx

• 得出结果

y=sin(3x^2+2) ， dy=6xcos(3x^2+2) dx

😄:  y=sin(3x^2+2) ， dy=6xcos(3x^2+2) dx

Answer 2

求微分，关键是求导数
y=sin(3ײ+2)
y'=cos(3x²+2)·(3ײ+2)'
y'=cos(3x²+2)·6x
=6xcos(3x²+2)

dy=y'dx=6xcos(3x²+2)dx

Answer 3

y'=cos(3x²+2)·6x
=6xcos(3x²+2)