过双曲线x^2/9+y^2/16=1的右焦点f作倾斜角π/4的弦 求弦长
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那是椭圆
若是x^2/9-y^2/16=1
则c^2=9+16=25
c=5
所以F(5,0)
k=tanπ/4=1
y=x-5
代入
16x^2-9(x-5)^2=144
7x^2+90x-369=0
x1+x2=-90/7,x1x2=-369/7
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=18432/49
(y1-y2)^2=[(x1-5)-(x2-5)]^2=(x1-x2)^2=18432/49
所以弦长=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=192/7
严格来说,这不是弦,因为交点分别在两支上
若是x^2/9-y^2/16=1
则c^2=9+16=25
c=5
所以F(5,0)
k=tanπ/4=1
y=x-5
代入
16x^2-9(x-5)^2=144
7x^2+90x-369=0
x1+x2=-90/7,x1x2=-369/7
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=18432/49
(y1-y2)^2=[(x1-5)-(x2-5)]^2=(x1-x2)^2=18432/49
所以弦长=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=192/7
严格来说,这不是弦,因为交点分别在两支上
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