谁还能再写几道这样的等式?(少年谜组问)
谁还能再写几道这样的等式?(少年谜组问)括号里填入数字1、2、3、4、6、7、8、9各一次,得数为50.这样的等式成立吗?()()()×()()÷()()()=50如果不...
谁还能再写几道这样的等式?(少年谜组问)
括号里填入数字1、2、3、4、6、7、8、9各一次,得数为50.这样的等式成立吗?
()()()×()()÷()()()=50
如果不成立,请说出理由. 展开
括号里填入数字1、2、3、4、6、7、8、9各一次,得数为50.这样的等式成立吗?
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3个回答
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由于所有的4位数减去3位数，结果都为正整数
因此将1～7的全排列代入上纤陪李面的算式即可得到所有的算式
总数量是7！＝5040
如：
1234-567=667，1234-576=658，1234-657=577，1234-675=559
1234-756=478，1234-765=469，1235-467=768，1235-476=759
1235-647=588，1235-674=561，1235-746=489，1235-764=471
1236-457=779，1236-475=761，1236-547=689，1236-574=662
1236-745=491，1236-754=482，1237-456=781，1237-465=772
1237-546=691，1237-564=673，1237-645=592，1237-654=583
1243-567=676，1243-576=667，1243-657=586，1243-675=568
1243-756=487，1243-765=478，乱档1245-367=878，1245-376=869
1245-637=608，1245-673=572，1245-736=509，1245-763=482
1246-357=889，1246-375=871，毁迟1246-537=709，1246-573=673
1246-735=511，1246-753=493，1247-356=891，1247-365=882
1247-536=711，1247-563=684，1247-635=612，1247-653=594
1253-467=786，1253-476=777，1253-647=606，1253-674=579
1253-746=507，1253-764=489，1254-367=887，1254-376=878
1254-637=617，1254-673=581，1254-736=518，1254-763=491
1256-347=909，1256-374=882，1256-437=819，1256-473=783
1256-734=522，1256-743=513，1257-346=911，1257-364=893
1257-436=821，1257-463=794，1257-634=623，1257-643=614
1263-457=806，1263-475=788，1263-547=716，1263-574=689
1263-745=518，1263-754=509，1264-357=907，1264-375=889
1264-537=727，1264-573=691，1264-735=529，1264-753=511
1265-347=918，1265-374=891，1265-437=828，1265-473=792
1265-734=531，1265-743=522，1267-345=922，1267-354=913
1267-435=832，1267-453=814，1267-534=733，1267-543=724
1273-456=817，1273-465=808，1273-546=727，1273-564=709
1273-645=628，1273-654=619，1274-356=918，1274-365=909
1274-536=738，1274-563=711，1274-635=639，1274-653=621
1275-346=929，1275-364=911，1275-436=839，1275-463=812
1275-634=641，1275-643=632，1276-345=931，1276-354=922
1276-435=841，1276-453=823，1276-534=742，1276-543=733
1324-567=757，1324-576=748，1324-657=667，1324-675=649
1324-756=568，1324-765=559，1325-467=858，1325-476=849
1325-647=678，1325-674=651，1325-746=579，1325-764=561
1326-457=869，1326-475=851，1326-547=779，1326-574=752
1326-745=581，1326-754=572，1327-456=871，1327-465=862
1327-546=781，1327-564=763，1327-645=682，1327-654=673
1342-567=775，1342-576=766，1342-657=685，1342-675=667
1342-756=586，1342-765=577，1345-267=1078，1345-276=1069
1345-627=718，1345-672=673，1345-726=619，1345-762=583
1346-257=1089，1346-275=1071，1346-527=819，1346-572=774
1346-725=621，1346-752=594，1347-256=1091，1347-265=1082
1347-526=821，1347-562=785，1347-625=722，1347-652=695
1352-467=885，1352-476=876，1352-647=705，1352-674=678
1352-746=606，1352-764=588，1354-267=1087，1354-276=1078
1354-627=727，1354-672=682，1354-726=628，1354-762=592
1356-247=1109，1356-274=1082，1356-427=929，1356-472=884
1356-724=632，1356-742=614，1357-246=1111，1357-264=1093
1357-426=931，1357-462=895，1357-624=733，1357-642=715
1362-457=905，1362-475=887，1362-547=815，1362-574=788
1362-745=617，1362-754=608，1364-257=1107，1364-275=1089
1364-527=837，1364-572=792，1364-725=639，1364-752=612
1365-247=1118，1365-274=1091，1365-427=938，1365-472=893
1365-724=641，1365-742=623，1367-245=1122，1367-254=1113
1367-425=942，1367-452=915，1367-524=843，1367-542=825
1372-456=916，1372-465=907，1372-546=826，1372-564=808
1372-645=727，1372-654=718，1374-256=1118，1374-265=1109
1374-526=848，1374-562=812，1374-625=749，1374-652=722
1375-246=1129，1375-264=1111，1375-426=949，1375-462=913
1375-624=751，1375-642=733，1376-245=1131，1376-254=1122
1376-425=951，1376-452=924，1376-524=852，1376-542=834
1423-567=856，1423-576=847，1423-657=766，1423-675=748
1423-756=667，1423-765=658，1425-367=1058，1425-376=1049
1425-637=788，1425-673=752，1425-736=689，1425-763=662
1426-357=1069，1426-375=1051，1426-537=889，1426-573=853
1426-735=691，1426-753=673，1427-356=1071，1427-365=1062
1427-536=891，1427-563=864，1427-635=792，1427-653=774
1432-567=865，1432-576=856，1432-657=775，1432-675=757
1432-756=676，1432-765=667，1435-267=1168，1435-276=1159
1435-627=808，1435-672=763，1435-726=709，1435-762=673
1436-257=1179，1436-275=1161，1436-527=909，1436-572=864
1436-725=711，1436-752=684，1437-256=1181，1437-265=1172
1437-526=911，1437-562=875，1437-625=812，1437-652=785
1452-367=1085，1452-376=1076，1452-637=815，1452-673=779
1452-736=716，1452-763=689，1453-267=1186，1453-276=1177
1453-627=826，1453-672=781，1453-726=727，1453-762=691
1456-237=1219，1456-273=1183，1456-327=1129，1456-372=1084
1456-723=733，1456-732=724，1457-236=1221，1457-263=1194
1457-326=1131，1457-362=1095，1457-623=834，1457-632=825
1462-357=1105，1462-375=1087，1462-537=925，1462-573=889
1462-735=727，1462-753=709，1463-257=1206，1463-275=1188
1463-527=936，1463-572=891，1463-725=738，1463-752=711
1465-237=1228，1465-273=1192，1465-327=1138，1465-372=1093
1465-723=742，1465-732=733，1467-235=1232，1467-253=1214
1467-325=1142，1467-352=1115，1467-523=944，1467-532=935
1472-356=1116，1472-365=1107，1472-536=936，1472-563=909
1472-635=837，1472-653=819，1473-256=1217，1473-265=1208
1473-526=947，1473-562=911，1473-625=848，1473-652=821
1475-236=1239，1475-263=1212，1475-326=1149，1475-362=1113
1475-623=852，1475-632=843，1476-235=1241，1476-253=1223
1476-325=1151，1476-352=1124，1476-523=953，1476-532=944
1523-467=1056，1523-476=1047，1523-647=876，1523-674=849
1523-746=777，1523-764=759，1524-367=1157，1524-376=1148
1524-637=887，1524-673=851，1524-736=788，1524-763=761
1526-347=1179，1526-374=1152，1526-437=1089，1526-473=1053
1526-734=792，1526-743=783，1527-346=1181，1527-364=1163
1527-436=1091，1527-463=1064，1527-634=893，1527-643=884
1532-467=1065，1532-476=1056，1532-647=885，1532-674=858
1532-746=786，1532-764=768，1534-267=1267，1534-276=1258
1534-627=907，1534-672=862，1534-726=808，1534-762=772
1536-247=1289，1536-274=1262，1536-427=1109，1536-472=1064
1536-724=812，1536-742=794，1537-246=1291，1537-264=1273
1537-426=1111，1537-462=1075，1537-624=913，1537-642=895
1542-367=1175，1542-376=1166，1542-637=905，1542-673=869
1542-736=806，1542-763=779，1543-267=1276，1543-276=1267
1543-627=916，1543-672=871，1543-726=817，1543-762=781
1546-237=1309，1546-273=1273，1546-327=1219，1546-372=1174
1546-723=823，1546-732=814，1547-236=1311，1547-263=1284
1547-326=1221，1547-362=1185，1547-623=924，1547-632=915
1562-347=1215，1562-374=1188，1562-437=1125，1562-473=1089
1562-734=828，1562-743=819，1563-247=1316，1563-274=1289
1563-427=1136，1563-472=1091，1563-724=839，1563-742=821
1564-237=1327，1564-273=1291，1564-327=1237，1564-372=1192
1564-723=841，1564-732=832，1567-234=1333，1567-243=1324
1567-324=1243，1567-342=1225，1567-423=1144，1567-432=1135
1572-346=1226，1572-364=1208，1572-436=1136，1572-463=1109
1572-634=938，1572-643=929，1573-246=1327，1573-264=1309
1573-426=1147，1573-462=1111，1573-624=949，1573-642=931
1574-236=1338，1574-263=1311，1574-326=1248，1574-362=1212
1574-623=951，1574-632=942，1576-234=1342，1576-243=1333
1576-324=1252，1576-342=1234，1576-423=1153，1576-432=1144
1623-457=1166，1623-475=1148，1623-547=1076，1623-574=1049
1623-745=878，1623-754=869，1624-357=1267，1624-375=1249
1624-537=1087，1624-573=1051，1624-735=889，1624-753=871
1625-347=1278，1625-374=1251，1625-437=1188，1625-473=1152
1625-734=891，1625-743=882，1627-345=1282，1627-354=1273
1627-435=1192，1627-453=1174，1627-534=1093，1627-543=1084
1632-457=1175，1632-475=1157，1632-547=1085，1632-574=1058
1632-745=887，1632-754=878，1634-257=1377，1634-275=1359
1634-527=1107，1634-572=1062，1634-725=909，1634-752=882
1635-247=1388，1635-274=1361，1635-427=1208，1635-472=1163
1635-724=911，1635-742=893，1637-245=1392，1637-254=1383
1637-425=1212，1637-452=1185，1637-524=1113，1637-542=1095
1642-357=1285，1642-375=1267，1642-537=1105，1642-573=1069
1642-735=907，1642-753=889，1643-257=1386，1643-275=1368
1643-527=1116，1643-572=1071，1643-725=918，1643-752=891
1645-237=1408，1645-273=1372，1645-327=1318，1645-372=1273
1645-723=922，1645-732=913，1647-235=1412，1647-253=1394
1647-325=1322，1647-352=1295，1647-523=1124，1647-532=1115
1652-347=1305，1652-374=1278，1652-437=1215，1652-473=1179
1652-734=918，1652-743=909，1653-247=1406，1653-274=1379
1653-427=1226，1653-472=1181，1653-724=929，1653-742=911
1654-237=1417，1654-273=1381，1654-327=1327，1654-372=1282
1654-723=931，1654-732=922，1657-234=1423，1657-243=1414
1657-324=1333，1657-342=1315，1657-423=1234，1657-432=1225
1672-345=1327，1672-354=1318，1672-435=1237，1672-453=1219
1672-534=1138，1672-543=1129，1673-245=1428，1673-254=1419
1673-425=1248，1673-452=1221，1673-524=1149，1673-542=1131
1674-235=1439，1674-253=1421，1674-325=1349，1674-352=1322
1674-523=1151，1674-532=1142，1675-234=1441，1675-243=1432
1675-324=1351，1675-342=1333，1675-423=1252，1675-432=1243
1723-456=1267，1723-465=1258，1723-546=1177，1723-564=1159
1723-645=1078，1723-654=1069，1724-356=1368，1724-365=1359
1724-536=1188，1724-563=1161，1724-635=1089，1724-653=1071
1725-346=1379，1725-364=1361，1725-436=1289，1725-463=1262
1725-634=1091，1725-643=1082，1726-345=1381，1726-354=1372
1726-435=1291，1726-453=1273，1726-534=1192，1726-543=1183
1732-456=1276，1732-465=1267，1732-546=1186，1732-564=1168
1732-645=1087，1732-654=1078，1734-256=1478，1734-265=1469
1734-526=1208，1734-562=1172，1734-625=1109，1734-652=1082
1735-246=1489，1735-264=1471，1735-426=1309，1735-462=1273
1735-624=1111，1735-642=1093，1736-245=1491，1736-254=1482
1736-425=1311，1736-452=1284，1736-524=1212，1736-542=1194
1742-356=1386，1742-365=1377，1742-536=1206，1742-563=1179
1742-635=1107，1742-653=1089，1743-256=1487，1743-265=1478
1743-526=1217，1743-562=1181，1743-625=1118，1743-652=1091
1745-236=1509，1745-263=1482，1745-326=1419，1745-362=1383
1745-623=1122，1745-632=1113，1746-235=1511，1746-253=1493
1746-325=1421，1746-352=1394，1746-523=1223，1746-532=1214
1752-346=1406，1752-364=1388，1752-436=1316，1752-463=1289
1752-634=1118，1752-643=1109，1753-246=1507，1753-264=1489
1753-426=1327，1753-462=1291，1753-624=1129，1753-642=1111
1754-236=1518，1754-263=1491，1754-326=1428，1754-362=1392
1754-623=1131，1754-632=1122，1756-234=1522，1756-243=1513
1756-324=1432，1756-342=1414，1756-423=1333，1756-432=1324
1762-345=1417，1762-354=1408，1762-435=1327，1762-453=1309
1762-534=1228，1762-543=1219，1763-245=1518，1763-254=1509
1763-425=1338，1763-452=1311，1763-524=1239，1763-542=1221
1764-235=1529，1764-253=1511，1764-325=1439，1764-352=1412
1764-523=1241，1764-532=1232，1765-234=1531，1765-243=1522
1765-324=1441，1765-342=1423，1765-423=1342，1765-432=1333
因此将1～7的全排列代入上纤陪李面的算式即可得到所有的算式
总数量是7！＝5040
如：
1234-567=667，1234-576=658，1234-657=577，1234-675=559
1234-756=478，1234-765=469，1235-467=768，1235-476=759
1235-647=588，1235-674=561，1235-746=489，1235-764=471
1236-457=779，1236-475=761，1236-547=689，1236-574=662
1236-745=491，1236-754=482，1237-456=781，1237-465=772
1237-546=691，1237-564=673，1237-645=592，1237-654=583
1243-567=676，1243-576=667，1243-657=586，1243-675=568
1243-756=487，1243-765=478，乱档1245-367=878，1245-376=869
1245-637=608，1245-673=572，1245-736=509，1245-763=482
1246-357=889，1246-375=871，毁迟1246-537=709，1246-573=673
1246-735=511，1246-753=493，1247-356=891，1247-365=882
1247-536=711，1247-563=684，1247-635=612，1247-653=594
1253-467=786，1253-476=777，1253-647=606，1253-674=579
1253-746=507，1253-764=489，1254-367=887，1254-376=878
1254-637=617，1254-673=581，1254-736=518，1254-763=491
1256-347=909，1256-374=882，1256-437=819，1256-473=783
1256-734=522，1256-743=513，1257-346=911，1257-364=893
1257-436=821，1257-463=794，1257-634=623，1257-643=614
1263-457=806，1263-475=788，1263-547=716，1263-574=689
1263-745=518，1263-754=509，1264-357=907，1264-375=889
1264-537=727，1264-573=691，1264-735=529，1264-753=511
1265-347=918，1265-374=891，1265-437=828，1265-473=792
1265-734=531，1265-743=522，1267-345=922，1267-354=913
1267-435=832，1267-453=814，1267-534=733，1267-543=724
1273-456=817，1273-465=808，1273-546=727，1273-564=709
1273-645=628，1273-654=619，1274-356=918，1274-365=909
1274-536=738，1274-563=711，1274-635=639，1274-653=621
1275-346=929，1275-364=911，1275-436=839，1275-463=812
1275-634=641，1275-643=632，1276-345=931，1276-354=922
1276-435=841，1276-453=823，1276-534=742，1276-543=733
1324-567=757，1324-576=748，1324-657=667，1324-675=649
1324-756=568，1324-765=559，1325-467=858，1325-476=849
1325-647=678，1325-674=651，1325-746=579，1325-764=561
1326-457=869，1326-475=851，1326-547=779，1326-574=752
1326-745=581，1326-754=572，1327-456=871，1327-465=862
1327-546=781，1327-564=763，1327-645=682，1327-654=673
1342-567=775，1342-576=766，1342-657=685，1342-675=667
1342-756=586，1342-765=577，1345-267=1078，1345-276=1069
1345-627=718，1345-672=673，1345-726=619，1345-762=583
1346-257=1089，1346-275=1071，1346-527=819，1346-572=774
1346-725=621，1346-752=594，1347-256=1091，1347-265=1082
1347-526=821，1347-562=785，1347-625=722，1347-652=695
1352-467=885，1352-476=876，1352-647=705，1352-674=678
1352-746=606，1352-764=588，1354-267=1087，1354-276=1078
1354-627=727，1354-672=682，1354-726=628，1354-762=592
1356-247=1109，1356-274=1082，1356-427=929，1356-472=884
1356-724=632，1356-742=614，1357-246=1111，1357-264=1093
1357-426=931，1357-462=895，1357-624=733，1357-642=715
1362-457=905，1362-475=887，1362-547=815，1362-574=788
1362-745=617，1362-754=608，1364-257=1107，1364-275=1089
1364-527=837，1364-572=792，1364-725=639，1364-752=612
1365-247=1118，1365-274=1091，1365-427=938，1365-472=893
1365-724=641，1365-742=623，1367-245=1122，1367-254=1113
1367-425=942，1367-452=915，1367-524=843，1367-542=825
1372-456=916，1372-465=907，1372-546=826，1372-564=808
1372-645=727，1372-654=718，1374-256=1118，1374-265=1109
1374-526=848，1374-562=812，1374-625=749，1374-652=722
1375-246=1129，1375-264=1111，1375-426=949，1375-462=913
1375-624=751，1375-642=733，1376-245=1131，1376-254=1122
1376-425=951，1376-452=924，1376-524=852，1376-542=834
1423-567=856，1423-576=847，1423-657=766，1423-675=748
1423-756=667，1423-765=658，1425-367=1058，1425-376=1049
1425-637=788，1425-673=752，1425-736=689，1425-763=662
1426-357=1069，1426-375=1051，1426-537=889，1426-573=853
1426-735=691，1426-753=673，1427-356=1071，1427-365=1062
1427-536=891，1427-563=864，1427-635=792，1427-653=774
1432-567=865，1432-576=856，1432-657=775，1432-675=757
1432-756=676，1432-765=667，1435-267=1168，1435-276=1159
1435-627=808，1435-672=763，1435-726=709，1435-762=673
1436-257=1179，1436-275=1161，1436-527=909，1436-572=864
1436-725=711，1436-752=684，1437-256=1181，1437-265=1172
1437-526=911，1437-562=875，1437-625=812，1437-652=785
1452-367=1085，1452-376=1076，1452-637=815，1452-673=779
1452-736=716，1452-763=689，1453-267=1186，1453-276=1177
1453-627=826，1453-672=781，1453-726=727，1453-762=691
1456-237=1219，1456-273=1183，1456-327=1129，1456-372=1084
1456-723=733，1456-732=724，1457-236=1221，1457-263=1194
1457-326=1131，1457-362=1095，1457-623=834，1457-632=825
1462-357=1105，1462-375=1087，1462-537=925，1462-573=889
1462-735=727，1462-753=709，1463-257=1206，1463-275=1188
1463-527=936，1463-572=891，1463-725=738，1463-752=711
1465-237=1228，1465-273=1192，1465-327=1138，1465-372=1093
1465-723=742，1465-732=733，1467-235=1232，1467-253=1214
1467-325=1142，1467-352=1115，1467-523=944，1467-532=935
1472-356=1116，1472-365=1107，1472-536=936，1472-563=909
1472-635=837，1472-653=819，1473-256=1217，1473-265=1208
1473-526=947，1473-562=911，1473-625=848，1473-652=821
1475-236=1239，1475-263=1212，1475-326=1149，1475-362=1113
1475-623=852，1475-632=843，1476-235=1241，1476-253=1223
1476-325=1151，1476-352=1124，1476-523=953，1476-532=944
1523-467=1056，1523-476=1047，1523-647=876，1523-674=849
1523-746=777，1523-764=759，1524-367=1157，1524-376=1148
1524-637=887，1524-673=851，1524-736=788，1524-763=761
1526-347=1179，1526-374=1152，1526-437=1089，1526-473=1053
1526-734=792，1526-743=783，1527-346=1181，1527-364=1163
1527-436=1091，1527-463=1064，1527-634=893，1527-643=884
1532-467=1065，1532-476=1056，1532-647=885，1532-674=858
1532-746=786，1532-764=768，1534-267=1267，1534-276=1258
1534-627=907，1534-672=862，1534-726=808，1534-762=772
1536-247=1289，1536-274=1262，1536-427=1109，1536-472=1064
1536-724=812，1536-742=794，1537-246=1291，1537-264=1273
1537-426=1111，1537-462=1075，1537-624=913，1537-642=895
1542-367=1175，1542-376=1166，1542-637=905，1542-673=869
1542-736=806，1542-763=779，1543-267=1276，1543-276=1267
1543-627=916，1543-672=871，1543-726=817，1543-762=781
1546-237=1309，1546-273=1273，1546-327=1219，1546-372=1174
1546-723=823，1546-732=814，1547-236=1311，1547-263=1284
1547-326=1221，1547-362=1185，1547-623=924，1547-632=915
1562-347=1215，1562-374=1188，1562-437=1125，1562-473=1089
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1674-235=1439，1674-253=1421，1674-325=1349，1674-352=1322
1674-523=1151，1674-532=1142，1675-234=1441，1675-243=1432
1675-324=1351，1675-342=1333，1675-423=1252，1675-432=1243
1723-456=1267，1723-465=1258，1723-546=1177，1723-564=1159
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1742-356=1386，1742-365=1377，1742-536=1206，1742-563=1179
1742-635=1107，1742-653=1089，1743-256=1487，1743-265=1478
1743-526=1217，1743-562=1181，1743-625=1118，1743-652=1091
1745-236=1509，1745-263=1482，1745-326=1419，1745-362=1383
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1764-235=1529，1764-253=1511，1764-325=1439，1764-352=1412
1764-523=1241，1764-532=1232，1765-234=1531，1765-243=1522
1765-324=1441，1765-342=1423，1765-423=1342，1765-432=1333
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不能成立。
设三个数分别为x、y、z（皆为整数）。即x*y/z=50
则搭饥x*y=50z
则x*y的值为50的整数倍，x*y的值的个位上必然为0
然而从给知坦返出的数当中，信携找不出任何可以相乘得零的数
所以这样的等式不能成立
设三个数分别为x、y、z（皆为整数）。即x*y/z=50
则搭饥x*y=50z
则x*y的值为50的整数倍，x*y的值的个位上必然为0
然而从给知坦返出的数当中，信携找不出任何可以相乘得零的数
所以这样的等式不能成立
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