已知f(x)的一个原函数为ln(1+x^2),求∫xf'(2x)dx及∫xf''(x)dx.

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新科技17
2022-08-09 · TA获得超过5903个赞
知道小有建树答主
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因为f(x)的原函数为ln(1+x^2)设 F(x)=ln(1+x^2)F'(x)=f(x)=2x/(1+x^2)∫xf'(2x)dx=xf(2x)/2-∫f(x)dx=xf(2x)/2-F(x)=2x^2/(4x^2+1)∫xf''(x)dx=xf'(x)-∫f'(x)dx=xf'(x)-f(x)=(2-2x^2)x/(x^2+1)^2-2x/(1+x^2)...
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