lim√n(√n+1-√n)（n趋近于无穷大）的极限
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lim√n(√n+1-√n)
=lim√n[√(n+1)-√n][√(n+1)+√n]/[√(n+1)+√n]
=lim√n[(n+1)-n]/[√(n+1)+√n]
=lim√n/[√(n+1)+√n]
=lim1/[√(1+1/n)+1]
=1/[√(1+0)+1]
=1/(1+1)
=1/2
=lim√n[√(n+1)-√n][√(n+1)+√n]/[√(n+1)+√n]
=lim√n[(n+1)-n]/[√(n+1)+√n]
=lim√n/[√(n+1)+√n]
=lim1/[√(1+1/n)+1]
=1/[√(1+0)+1]
=1/(1+1)
=1/2
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