Question

a²+b²=(a-b)²+2ab怎么推算的?

Answer 1

这是一个数学定理，叫做勾股定理。这个定理表明，在一个直角三角形中，如果两个直角边的长度分别为a和b，那么斜边的长度（即勾股）的平方等于两个直角边的平方和。
根据这个定理，我们可以推出这个等式的证明：
首先，我们假设有一个直角三角形，其中斜边长度为c，两个直角边长度分别为a和b。
根据勾股定理，我们知道c^2 = a^2 + b^2。
现在，我们考虑左边的等式，即(a-b)^2。
可以把它展开为a^2 - 2ab + b^2。
如果我们把这个式子加上2ab，那么就得到了a^2 + b^2。
因为这个等式的两边都等于c^2，所以我们得到了(a-b)^2 + 2ab = c^2。
因此，我们可以证明a^2 + b^2 = (a-b)^2 + 2ab。