已知x+y=a,x-y=b,xy=c,a+b+c=50,分别求x,y,a,b,c等于多少
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x+y=a
x-y=b
x=(a+b)/2
y=(a-b)/2
xy=(a+b)/2 * (a-b)/2=(a^2-b^2)/4=c ---------(1)
a+b+c=50
c=50-a-b ------------------------------------------(2)
a^2-b^2=4(50-a-b)
a^2+4a-b^2+4b=200
a^2+4a+4-(b^2-4b+4)=200
(a+2)^2-(b-2)^2=200=225-25=15^2-5^2
a+2=15, a=13
b-2=5, b=7
x=(a+b)/2=10
y=(a-b)/2=3
c=xy=10*3=30
x-y=b
x=(a+b)/2
y=(a-b)/2
xy=(a+b)/2 * (a-b)/2=(a^2-b^2)/4=c ---------(1)
a+b+c=50
c=50-a-b ------------------------------------------(2)
a^2-b^2=4(50-a-b)
a^2+4a-b^2+4b=200
a^2+4a+4-(b^2-4b+4)=200
(a+2)^2-(b-2)^2=200=225-25=15^2-5^2
a+2=15, a=13
b-2=5, b=7
x=(a+b)/2=10
y=(a-b)/2=3
c=xy=10*3=30
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